\documentclass[10pt,a4paper]{report}
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\entete{Premiers pas dans l'Espace}{Exercices}{Jean Perrin - 2\textsuperscript{nde}8}%g,d,b
\begin{document}
\setlength{\parindent}{0pt}
\thispagestyle{empty}



% \section{Représentations en perspective cavalière}
% Une représentation en perspective d'un solide de l'espace (à trois dimensions) sur un plan (deux dimensions) n'est pas évidente. Il existe plusieurs types de représentations en perspective : la perspective photographique, la perspective cavalière, ...\\

% En mathématiques, pour représenter les objets de l'espace sur une feuille plane, on n'utilise pas la perspective photographique qui ne respecte pas certaines propriétés géométriques de l'original, mais la perspective cavalière dont voici quelques règles de base :
% \begin{enumerate}
% 	\item Les segments visibles sont dessinés en traits pleins ; les autres sont dessinés en pointillé.
% 	\item Un {\bf plan frontal} est un plan "vu de face". Les représentations des figures situées dans les plans frontaux sont "en vraie grandeur".
% 	\item La perspective cavalière conserve le parallélisme, ainsi que les rapports de longueurs (en particulier, elle conserve les milieux).
% 	\item Une {\bf fuyante} est une droite perpendiculaire à un plan frontal.
% 	L'angle que font \underline{sur le dessin} les fuyantes avec une droite horizontale est constant. On l'appelle {\bf l'angle de fuite}\\
% 	Sur les fuyantes, les longueurs sont multipliées par un nombre constant $k$ appelé {\bf le coefficient de réduction}.
% \end{enumerate}

% \subsection*{Exemple}
% Ci-dessous, on a représenté en perspective cavalière  un parallélèpipède rectangle $ABCDEFGH$
% avec un angle de fuite $\alpha$  et un coefficient de réduction $k= 0,7$.\\

% \begin{pspicture}(-6,7)
% \psset{unit=0.5cm}
% \psline(0,0)(5,0)
% \psline(5,0)(15,6)
% \psline(15,6)(15,10)
% \psline(15,10)(10,10)
% \psline(10,10)(0,4)
% \psline(0,4)(0,0)
% \psline(0,4)(5,4)
% \psline(5,4)(5,0)
% \psline(5,4)(15,10)
% \psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(10,6)
% \psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](15,6)(10,6)
% \psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](10,6)(10,10)

% \uput[d](0,0){$a$}\uput[d](5,0){$b$}\uput[u](5,4){$c$}\uput[u](0,4){$d$}
% \uput[d](10,6){$e$}\uput[d](15,6){$f$}\uput[u](15,10){$g$}\uput[u](10,10){$h$}

% \uput[dr](10,3){$i$}
% \rput(10,3){$|$}
% \uput[ul](3.3333333,6){$m$}
% \rput(3.3333333,6){$|$}
% \uput[ul](6.6666666,8){$n$}
% \rput(6.6666666,8){$|$}

% \psline{->}(10.5,13)(8,9)
% \psline{->}(10.5,13)(13,9)

% \psline(-0.8,10.5)(-0.8,6.5)
% \psline{->}(-0.8,8.5)(5,7)

% \psline(-0.8,-4.5)(-0.8,-1.5)
% \psline{->}(-0.8,-3)(2,0)

% \psline(15.8,10.5)(15.8,6.5)
% \psline{->}(15.8,8.5)(12.5,6)


% \psline(15.8,4.5)(15.8,0.5)
% \psline{->}(15.8,2.5)(10,3)

% \psline(15.8,-4.5)(15.8,-1.5)
% \psline{->}(15.8,-3)(5,0)
% \end{pspicture}
% \vspace{3cm}

% % %----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
% % \section{Règles de base}

% % \includegraphics{espace1.eps}

% %----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
% \newpage



\section{Positions relatives de 2 plans}

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
$(P)$ et $(Q)$ sont sécants & \multicolumn{2}{|c|}{$(P)$ et $(Q)$ sont parallèles}\\
\hline	
&$(P)$ et $(Q)$ sont strictement parallèles & $(P)$ et $(Q)$ sont confondus\\

\begin{pspicture}(0,-1.5)(5,3.5)
\psset{unit=0.5cm}
%\MaGrille[10]{0}{-4}{10}{7}
%\MesAxes{0}{-4}{10}{7}
\psline(0,0)(2,4)
\psline(2,4)(2.5,4)
\psline(6,4)(10,4)
\psline(10,4)(8,0)
\psline(0,0)(8,0)
\psline(2,3)(7,-4)
\psline(7,-4)(9,0)
\psline(9,0)(8.411764,0.8235294118)
\psline(4,7)(6,4)
\psline(2,3)(4,7)


\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](2.5,4)(6,4)
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=yellow](4.142857143,0)(8,0)(10,4)(6,4)
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=yellow](0,0)(4.142857143,0)(2,3)(2.5,4)(2,4)

\uput[ur](0.3,0){$(P)$}
\rput(4,5.8){$(Q)$}
\rput(3.8,-0.8){$(D)$}


\end{pspicture}& 

\begin{pspicture}(0,-1.5)(5,3.5)
\psset{unit=0.5cm}
%\MaGrille[10]{0}{-4}{10}{7}
%\MesAxes{0}{-4}{10}{7}
\pspolygon(0,-4)(8,-4)(10,0)(2,0)
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=yellow](1,1)(9,1)(11,5)(3,5)

\uput[ur](1.3,1){$(P)$}
\uput[ur](0.3,-4){$(Q)$}
\end{pspicture}& 

\begin{pspicture}(0,-1.5)(6,3.5)
\psset{unit=0.5cm}
%\MaGrille[10]{0}{-4}{10}{7}
%\MesAxes{0}{-4}{10}{7}
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=yellow](2,0)(8,0)(10,4)(4,4)
\pspolygon(0.5,-1)(8.5,-1)(11.5,5)(3.5,5)

\uput[ur](2.3,0){$(P)$}
\uput[ur](0.5,-1){$(Q)$}
\end{pspicture}
\\
& & \\
$(P) \cap (Q)= $ &$(P) \cap (Q)= $ &$(P) \cap (Q)= $ \\
\hline
\end{tabular}



\section{Positions relatives d'une droite et d'un plan}

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
$(D)$ est sécante à $(P)$ & \multicolumn{2}{|c|}{$(D)$ est parallèle à $(P)$ }\\
\hline	
&$(D)$ strictement parallèle à $(P)$& $(D)$ contenue dans $(P)$\\

\begin{pspicture}(0,-1.5)(5,3.5)
\psset{unit=0.5cm}
%\MaGrille[10]{0}{-4}{10}{7}
%\MesAxes{0}{-4}{10}{7}
\pspolygon(0,0)(8,0)(10,4)(2,4)
\psline(3,6)(5,2)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](5,2)(6,0)
\psline(6,0)(7,-2)

\uput[ur](0.3,0){$(P)$}
\rput(4,6){$(D)$}
\rput(5,2){$\times$}
\uput[r](5,2){$I$}

\end{pspicture}& 

\begin{pspicture}(0,-1.5)(5,3.5)
\psset{unit=0.5cm}
%\MaGrille[10]{0}{-4}{10}{7}
%\MesAxes{0}{-4}{10}{7}
\pspolygon(0,-2)(8,-2)(10,2)(2,2)
\psline(2,3)(9,5)

\uput[ur](0.3,-2){$(P)$}
\uput[ur](9,4){$(D)$}
\end{pspicture}& 

\begin{pspicture}(0,-1.5)(6,3.5)
\psset{unit=0.5cm}
%\MaGrille[10]{0}{-4}{10}{7}
%\MesAxes{0}{-4}{10}{7}
\pspolygon(0,0)(8,0)(10,4)(2,4)
\psline(2,3)(8,1)

\uput[ur](0.3,0){$(P)$}
\rput(8,2){$(D)$}
\end{pspicture}
\\
$(P) \cap (D)= $ &$(P) \cap (D)= $ &$(P) \cap (D)= $ \\
\hline
\end{tabular}

\section{Positions relatives de deux droites}

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
$(D)$ $(D')$ non coplanaires & \multicolumn{2}{|c|}{$(D)$ et $(D')$ coplanaires}\\
\hline	
&$(D)$ et $(D')$ sécantes en $I$& $(D)$ et $(D')$ parallèles\\

\begin{pspicture}(0,-1.5)(5,3)
\psset{unit=0.5cm}
%\MaGrille[10]{0}{-4}{10}{7}
%\MesAxes{0}{-4}{10}{7}
\pspolygon(0,0)(8,0)(10,4)(2,4)
\psline(6,6)(7,2)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](7,2)(7.5,0)
\psline(7.5,0)(8,-2)
\psline(2,2)(6,3)

\uput[ur](0.3,0){$(P)$}
\rput(2.5,3){$(D)$}
\rput(5,6){$(D')$}
\rput(7,2){$\times$}
\uput[r](7,2){$I$}

\end{pspicture}& 

\begin{pspicture}(0,-1.5)(5,3)
\psset{unit=0.5cm}
%\MaGrille[10]{0}{-4}{10}{7}
%\MesAxes{0}{-4}{10}{7}
\pspolygon(0,0)(8,0)(10,4)(2,4)
\psline(2,1)(8,3)
\psline(2,3)(8,1)

\uput[ur](0.3,0){$(P)$}
\rput(8.5,2.5){$(D)$}
\rput(3,3.5){$(D')$}
\rput(5,2){$\times$}
\uput[d](5,2){$I$}
\end{pspicture}& 

\begin{pspicture}(0,-1.5)(6,3)
\psset{unit=0.5cm}
%\MaGrille[10]{0}{-4}{10}{7}
%\MesAxes{0}{-4}{10}{7}
\pspolygon(0,0)(8,0)(10,4)(2,4)
\psline(2,3)(8,2)
\psline(2,2)(8,1)

\uput[ur](0.3,0){$(P)$}
\rput(8,2.5){$(D)$}
\rput(7,0.5){$(D')$}
\end{pspicture}
\\
$(D) \cap (D')= $ &$(D) \cap (D')= $ &$(D) \cap (D')= $ \\
\hline
\end{tabular}



%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\newpage %EXERCICES
%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
\begin{pspicture}(-14,3)
\psset{unit=1cm}
%\MaGrille[10]{-1}{-1}{4}{3.5}
%\MesAxes{-1}{-1}{8}{7}
\psline(0,0)(2,0) \uput[dl](0,0){$a$}  \uput[dr](2,0){$b$} 
\psline(0,0)(0,2)
\psline(2,0)(2,2) \uput[dr](2,2){$f$} 
\psline(2,2)(0,2) \uput[ul](0,2){$e$} 
\psline(0,2)(1.5,3) \uput[ul](1.5,3){$h$} 
\psline(2,2)(3.5,3) \uput[ur](3.5,3){$g$} 
\psline(1.5,3)(3.5,3)
\psline(2,0)(3.5,1) \uput[ur](3.5,1){$c$} 
\psline(3.5,3)(3.5,1)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(1.5,1) \uput[ul](1.5,1){$d$} 
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](1.5,3)(1.5,1) 
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](3.5,1)(1.5,1) 
\end{pspicture}
\vspace{-3cm}

On a représenté en perspective cavalière un cube $ABCDEFGH$.
\begin{enumerate}
	\item Préciser le nombre de faces, de sommets et d'arêtes de ce solide.
	\item Citer les faces du cube qui sont situées dans un plan frontal.
	\item Parmi les droites suivantes, préciser celles qui sont des fuyantes :\\
	$(AB)$, $(BC)$, $(FH)$, $(EC)$ et $(DA)$.\\
\end{enumerate}
\end{exercice}

%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

\begin{exercice}
\begin{enumerate}
\item Représenter en perspective cavalière un cube $ABCDEFGH$ d'arête 6 cm avec un angle de fuite $\alpha=45$° et un coefficient de réduction $k=0,7$.
	\item
\begin{enumerate}
	\item Construire le point $I$, milieu de $[BG]$.
	\item Placer le point $J$ sur le segment $[EH]$ tel que $EJ=2$ cm.
	\item Placer le point $K$ sur le segment $[HG]$ tel que $HK=4$ cm.
\end{enumerate}
	\item Quelle  est la nature du quadrilatère $BCGF$ ? du triangle $ADH$ ? du triangle $JDH$ ? du triangle $BEG$ ?
\end{enumerate}
\end{exercice}
%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

\begin{exercice}
\vspace{0.5cm}
\parbox[l]{8cm}{
Sur le quadrillage ci-contre, on a représenté un cube d'arête $4$ cm en perspective cavalière.
\begin{enumerate}
	\item Mesurer soigneusement l'angle de fuite.
	\item Que représente le point $I$ pour le segment $[AB]$ ?
	\item Calculer le coefficient de réduction de cette représentation en perspective cavalière.
	\item Que représente le point d'intersection des droites $(AG)$ et $(FI)$ pour le triangle $ABF$ ?
	\item Quelle est la distance $IJ$ ?
\end{enumerate}
}\qquad
\begin{pspicture}(-1,3)(1,5)
\psset{unit=0.8cm}
\MaGrille[10]{-1}{-1}{8}{7}
%\MesAxes{-1}{-1}{8}{7}
\psline(0,0)(4,0) \uput[dl](0,0){$e$}  \uput[dr](4,0){$f$} 
\psline(0,0)(0,4)
\psline(4,0)(4,4) \uput[ul](4,4){$a$} 
\psline(4,4)(0,4) \uput[ul](0,4){$d$} 
\psline(0,4)(3,6) \uput[ul](3,6){$c$} 
\psline(4,4)(7,6) \uput[ur](7,6){$b$} 
\psline(3,6)(7,6)
\psline(4,0)(7,2) \uput[ur](7,2){$g$} 
\psline(7,6)(7,2)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(3,2) \uput[ul](3,2){$h$} 
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](3,6)(3,2) 
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](7,2)(3,2) 
\rput(5.5,5){$\times$}
\rput(2,5.3333333333333){$\times$}
\uput[ul](5.5,5){$I$}
\rput(1.7,5.5){$J$}
\end{pspicture}
\vspace{1cm}
\end{exercice}

%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
\begin{pspicture}(-14.5,3)
\psset{unit=0.8cm}
%\MaGrille[10]{-1}{-1}{4}{3.5}
%\MesAxes{-1}{-1}{8}{7}
\psline(0,0)(2,0) \uput[dl](0,0){$a$}  \uput[dr](2,0){$b$} 
\psline(0,0)(0,2)
\psline(2,0)(2,2) \uput[dr](2,2){$f$} 
\psline(2,2)(0,2) \uput[ul](0,2){$e$} 
\psline(0,2)(1.5,3) \uput[ul](1.5,3){$h$} 
\psline(2,2)(3.5,3) \uput[ur](3.5,3){$g$} 
\psline(1.5,3)(3.5,3)
\psline(2,0)(3.5,1) \uput[ur](3.5,1){$c$} 
\psline(3.5,3)(3.5,1)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(1.5,1) \uput[ul](1.5,1){$d$} 
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](1.5,3)(1.5,1) 
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](3.5,1)(1.5,1) 
\end{pspicture}
\vspace{-3cm}

On a représenté en perspective cavalière un cube $ABCDEFGH$.\\
Le point $I$ est le centre du carré $ABCD$.\\
Pour chacune des questions suivantes, vous ferez un dessin,\\
et vous mettrez en évidence les objets donnés.
\begin{enumerate}
	\item Préciser la position relative des plans suivants (préciser leur intersection) :
	\begin{enumerate}
		\item les plans $(BCH)$ et $(EBC)$;
		\item les plans $(BCH)$ et $(AEI)$;
		\item les plans $(ADI)$ et $(FGH)$.
	\end{enumerate}

	\item Préciser la position relative des droites et plans suivants (préciser leur intersection) :
	\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
		\item la droite $(EC)$ et le plan $(FGD)$;
		\item la droite $(AB)$ et le plan $(EFC)$;
		\item la droite $(EI)$ et le plan $(ABC)$;
\end{multicols}
	\end{enumerate}
	
	\item Préciser la position relative des droites suivantes (préciser leur intersection) :
	\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
		\item les droites $(AC)$ et $(IC)$;
		\item les droites $(AB)$ et $(AC)$;
		\item les droites $(AB)$ et $(CG)$;
		\item les droites $(AB)$ et $(DC)$;
		\item les droites $(AC)$ et $(BD)$;
		\item les droites $(AB)$ et $(EG)$;
\end{multicols}
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}
%}\qquad\qquad
%\parbox[r]{8cm}{\vspace{-3cm}
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
\begin{pspicture}(-14.5,3)
\psset{unit=1cm}
%\MaGrille[10]{-1}{-1}{4}{3.5}
%\MesAxes{-1}{-1}{8}{7}
\psline(0,0)(2,0) \uput[dl](0,0){$A$}  \uput[dr](2,0){$B$} 
\psline(0,0)(0,2)
\psline(2,0)(2,2) \uput[dr](2,2){$F$} 
\psline(2,2)(0,2) \uput[ul](0,2){$E$} 
\psline(0,2)(1.5,3) \uput[ul](1.5,3){$H$} 
\psline(2,2)(3.5,3) \uput[ur](3.5,3){$G$} 
\psline(1.5,3)(3.5,3)
\psline(2,0)(3.5,1) \uput[ur](3.5,1){$C$} 
\psline(3.5,3)(3.5,1)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(1.5,1) \uput[ul](1.5,1){$D$} 
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](1.5,3)(1.5,1) 
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](3.5,1)(1.5,1) 
\end{pspicture}
\vspace{-3cm}

On a représenté en perspective cavalière un cube $ABCDEFGH$.\\
Le point $I$ est le centre du carré $ABCD$.\\
Pour chacune des questions suivantes, vous ferez un dessin,\\
et vous mettrez en évidence les objets donnés.
\begin{enumerate}
	\item Préciser la position relative des plans suivants (préciser leur intersection) :
	\begin{enumerate}
		\item les plans $(EHD)$ et $(ADE)$;
		\item les plans $(HCG)$ et $(EFC)$;
		\item les plans $(HGE)$ et $(EFC)$.
	\end{enumerate}

	\item Préciser la position relative des droites et plans suivants (préciser leur intersection) :
\begin{multicols}{2}
	\begin{enumerate}
		\item la droite $(FD)$ et le plan $(AEH)$;
		\item la droite $(HF)$ et le plan $(EFG)$;
		\item la droite $(EG)$ et le plan $(ABC)$;
	\end{enumerate}
\end{multicols}
	

	\item Préciser la position relative des droites suivantes (préciser leur intersection) :
\begin{multicols}{2}
	\begin{enumerate}
		\item les droites $(HF)$ et $(GE)$;
		\item les droites $(AE)$ et $(BF)$;
		\item les droites $(HD)$ et $(EF)$;
		\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exercice}
%}



\parbox[l]{10cm}{
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
$ABCD$ est un tétraèdre. $E$ est un point de $[AB]$ et $F$ un point de $[AD]$. Préciser la position relative des objets suivants (préciser leur intersection) :
\begin{enumerate}
	\item les droites $(BD)$ et $(EF)$.
	\item la droite $(EF)$ et le plan $(BCD)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
}
\begin{pspicture}(-1,2.5)(5,4.5)
\psset{unit=0.4cm}
%\MaGrille[10]{0}{-3}{11}{9}
%\MesAxes{0}{-3}{11}{9}
\psline(0,0)(6,-3) \uput[dl](0,0){$B$}  \uput[dr](6,-3){$C$} 
\psline(6,-3)(11,1) \uput[ur](11,1){$D$} 
\psline(0,0)(5,9) \uput[u](5,9){$A$} 
\psline(6,-3)(5,9)
\psline(11,1)(5,9)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(11,1) 
\rput(3.333333333333,6){$\times$}
\uput[ul](3.3333333333,6){$E$}
\rput(8.75,4){$\times$}
\uput[ur](8.75,4){$F$}
\end{pspicture}

\vspace{1.3cm}
\parbox[l]{10cm}{
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
$ABCD$ est un tétraèdre. $E$ est un point de $[AB]$ et $F$ un point de $[AC]$. Préciser la position relative des objets suivants (préciser leur intersection) :
\begin{enumerate}
	\item les droites $(BD)$ et $(EF)$.
	\item la droite $(EF)$ et le plan $(BCD)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
}
\begin{pspicture}(-3,2.5)(3,4.5)
\psset{unit=0.4cm}
%\MaGrille[10]{0}{-3}{11}{9}
%\MesAxes{0}{-3}{11}{9}
\psline(0,0)(6,-3) \uput[dl](0,0){$B$}  \uput[dr](6,-3){$C$} 
\psline(6,-3)(11,1) \uput[ur](11,1){$D$} 
\psline(0,0)(5,9) \uput[u](5,9){$A$} 
\psline(6,-3)(5,9)
\psline(11,1)(5,9)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(11,1)
 \rput(2,3.6){$\times$}
\uput[ul](2,3.6){$E$}
\rput(5.333333333333,5){$\times$}
\uput[ur](5.333333333333333,5){$F$}
\end{pspicture}

\vspace{1.3cm}
\parbox[l]{10cm}{
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
$ABCDE$ est une pyramide. Quelle est l'intersection des plans $(ABC)$ et $(ADE)$ ?
\end{exercice}
}
\begin{pspicture}(-1,2.5)(5,4.5)
\psset{unit=0.4cm}
%\MaGrille[10]{0}{-3}{11}{9}
%\MesAxes{0}{-3}{11}{9}
\psline(0,0)(3,-2) \uput[dl](0,0){$B$}  \uput[dl](3,-2){$C$} 
\psline(3,-2)(7,-3) \uput[dl](7,-3){$D$} 
\psline(11,1)(7,-3) \uput[ur](11,1){$E$}
\psline(0,0)(5,9) \uput[u](5,9){$A$} 
\psline(3,-2)(5,9)
\psline(7,-3)(5,9)
\psline(11,1)(5,9)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(11,1) 
\end{pspicture}


\vspace{1.3cm}
\parbox[l]{10cm}{
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
$ABCD$ est un tétraèdre. $E$ est un point de $[AB]$ et $F$ un point de $[AD]$. Quelle est l'intersection des plans $(EFC)$ et $(BCD)$ ?
\end{exercice}
}
\begin{pspicture}(-3,2.5)(3,4.5)
\psset{unit=0.4cm}
%\MaGrille[10]{0}{-3}{11}{9}
%\MesAxes{0}{-3}{11}{9}
\psline(0,0)(6,-3) \uput[dl](0,0){$B$}  \uput[dr](6,-3){$C$} 
\psline(6,-3)(11,1) \uput[ur](11,1){$D$} 
\psline(0,0)(5,9) \uput[u](5,9){$A$} 
\psline(6,-3)(5,9)
\psline(11,1)(5,9)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(11,1) 
\rput(3.333333333333,6){$\times$}
\uput[dr](3.3333333333,6){$E$}
\rput(8.75,4){$\times$}
\uput[ur](8.75,4){$F$}
\end{pspicture}


\vspace{1.3cm}
\parbox[l]{10cm}{
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
$ABCD$ est un tétraèdre. $I \in [AB]$, $J \in [AC]$ et $K \in [AD]$. Construire l'intersection des plans $(BCD)$ et $(IJK)$.
\end{exercice}
}
\begin{pspicture}(0,2.5)(5,4.5)
\psset{unit=0.4cm}
%\MaGrille[10]{0}{-3}{11}{9}
%\MesAxes{0}{-3}{11}{9}
\psline(0,0)(6,-3) \uput[dl](0,0){$B$}  \uput[dr](6,-3){$C$} 
\psline(6,-3)(11,1) \uput[ur](11,1){$D$} 
\psline(0,0)(5,9) \uput[u](5,9){$A$} 
\psline(6,-3)(5,9)
\psline(11,1)(5,9)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(11,1) 
\rput(3.333333333333,6){$\times$}
\uput[dr](3.3333333333,6){$I$}
\rput(5.83333333,-1){$\times$}
\uput[ur](5.83333333,-1){$J$}
\rput(9.5,3){$\times$}
\uput[ur](9.5,3){$K$}
\end{pspicture}

\vspace{4cm}
\parbox[l]{10cm}{
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
$IJKL$ est un tétraèdre. $E \in [IJ]$, $F \in [KJ]$ et $G \in [JL]$.\\
Construire l'intersection des plans $(EFG)$ et $(ILK)$.
\end{exercice}
}
\begin{pspicture}(-1,2)(5,3.5)
\psset{unit=0.4cm}
%\MaGrille[10]{0}{-3}{11}{9}
%\MesAxes{0}{-3}{11}{9}
\psline(0,0)(6,-3) \uput[dl](0,0){$K$}  \uput[dr](6,-3){$J$} 
\psline(6,-3)(11,1) \uput[ur](11,1){$L$} 
\psline(0,0)(5,9) \uput[u](5,9){$I$} 
\psline(6,-3)(5,9)
\psline(11,1)(5,9)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(11,1)
\rput(5.41666666666,4){$\times$}
\uput[ur](5.41666666666,4){$E$}
\rput(4,-2){$\times$}
\uput[ur](4,-2){$F$}
\rput(9,-0.6){$\times$}
\uput[dr](9,-0.6){$G$}
\end{pspicture}

\vspace{1.3cm}
\parbox[l]{10cm}{
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
$ABCD$ est un tétraèdre. $L \in [AC]$, $M \in [BD]$ et $K \in [AC]$.\\
Construire la section du tétraèdre $ABCD$ par le plan $(KLM)$.
\end{exercice}
}
\begin{pspicture}(-3.5,2.5)(2.5,4.5)
\psset{unit=0.4cm}
%\MaGrille[10]{0}{-3}{11}{9}
%\MesAxes{0}{-3}{11}{9}
\psline(0,0)(6,-3) \uput[dl](0,0){$B$}  \uput[dr](6,-3){$C$} 
\psline(6,-3)(11,1) \uput[ur](11,1){$D$} 
\psline(0,0)(5,9) \uput[u](5,9){$A$} 
\psline(6,-3)(5,9)
\psline(11,1)(5,9)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(11,1) 
\rput(5.583333333333,2){$\times$}
\uput[dr](5.583333333333,2){$L$}
\rput(3,0.27272727){$\times$}
\uput[ur](3,0.27272727){$M$}
\rput(9,-0.6){$\times$}
\uput[dr](9,-0.6){$K$}
\end{pspicture}

\vspace{1.6cm}
\parbox[l]{10cm}{
%-------------------------------------------------------------------------
\begin{exercice}
$IJKL$ est un tétraèdre. $L \in [AD]$, $M \in [CD]$ et $K$ est un point de la face $(ABC)$.\\
Construire la section du tétraèdre $ABCD$ par le plan $(KLM)$.
\end{exercice}
}
\begin{pspicture}(-0.5,2)(5.5,3.5)
\psset{unit=0.4cm}
%\MaGrille[10]{0}{-3}{11}{9}
%\MesAxes{0}{-3}{11}{9}
\psline(0,0)(6,-3) \uput[dl](0,0){$B$}  \uput[dr](6,-3){$C$} 
\psline(6,-3)(11,1) \uput[ur](11,1){$D$} 
\psline(0,0)(5,9) \uput[u](5,9){$A$} 
\psline(6,-3)(5,9)
\psline(11,1)(5,9)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=.3pt](0,0)(11,1)
\rput(3,3){$\times$}
\uput[ur](3,3){$K$}
\rput(9.5,3){$\times$}
\uput[ur](9.5,3){$L$}
\rput(7.25,-2){$\times$}
\uput[dr](7.25,-2){$M$}
\end{pspicture}

\vspace{1.5cm}
%-------------------------------------------------------------------------


{\Large \itshape Merci à Céline \textsc{Prévost} }

\end{document}